En 1512 fundaba en Montilla el primer marqués de Priego, don Pedro Fernández de Córdoba, un convento de franciscanos, al igual que hizo en otras villas de su estado. El establecimiento se edificó en las inmediaciones del palacio de dicha familia. A partir de 1525 pasó a convertirse en el convento de Santa Clara de la rama femenina de la orden, creado por María Jesús de Luna, hija de dicho marqués, tras concederle el oportuno permiso su hermana Catalina Fernández de Córdoba, como heredera del mayorazgo.

Este convento está declarado Monumento Histórico Nacional y en su interior alberga importantes obras de arte.

Hay un convento de Santa Clara espiritual, místico, de pureza franciscana y orgullosa sencillez. Y otro convento de Santa Clara de exuberancia barroca, esculturas doradas, altares churriguerescos.

«Los dulces fogones de Santa Clara: un surtido de casi 20 dulces amasados, horneados, ideados en los fogones del cenobio con un recetario que, en ciertos casos, tiene siglos de antigüedad.»